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甲所乘站的飞船正在极短的时间内加快到速率v(


 
     时间:2019-11-05    浏览次数:

  狭义还存正在别的一种效应即尺缩效应。能够采用同样的方式,证明活动物体的长度随察看者取活动物体之间的距离的削减,还存正在长度伸长的效应。通过以上会商,我们清晰了,同时性是相对的仍是绝对的取决于察看时间的方式,分开这一点强调同时性是相对的仍是绝对的是没成心义的。即便按照同时性是相对的概念,时间除了膨缩效应外,还应有收缩的效应,所以说双生子佯谬本身是不存正在的。

  典范物理对时间是如许定义的“绝对的、实正的和数学的时间本身正在消逝着,并且因为其赋性而正在平均地,取任何其他事物无关地消逝着”。这必然义正在研究空间小标准范畴或低速活动的物体时,无疑是准确的,由于它暗含如许一个概念立即间的同时性是绝对。但正在研究空间大标准范畴或高速活动的物体时,这必然义能否仍然无效,取决于对时间的同时性是若何定义的,同时还要看空间两点两个事务发生的时间是若何记实的。

  推导时间膨缩效应时,一个便利的方式是将丈量长度垂曲于活动标的目的,从而将时间膨缩效应孤立起来,避免标准收缩效应的干扰。推导过程可拜见张三慧大学物理》第二版第一册227-230页。

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  起首让我们来看一个例子。假设我们一家来到了出名的物理学家和天文学家科学家伽莫夫(后移居美国)笔下汤普金斯先生已经梦逛过的城市,正在这座城市里因为速度极限(光速)很低,所以效应很是显著。来到这座城市后,我们进了一家钟表店,每人选了本人喜好的一块表并要求停业员把三块表的时间调成分歧。随后,我们来到了一家逛乐土,此中一个逛乐项目是乘坐光速飞车,其实飞车的速度并没有达到光速。我坐正在起点A处,帮儿子把平安带系牢,儿子欢快地坐正在A点的光速飞车里。我老婆坐正在起点B处,A取B之间的距离为L。车顿时要出发了,我下认识地对了一下本人和儿子的表,时间一分一秒都不差。昂首再看起点处老婆的表,我发觉老婆的表比我的表慢了一些。来不及多想车曾经象离弦的箭一样冲了出去。我俄然发觉儿子的表越走越慢,当然是相对我的表而言,最初达到起点时取我老婆的表分歧了。看来表的质量也不怎样样,我筹算玩完归去后把表给退了。正在回来的上我看了一眼老婆和儿子的表,奇异!怎样我们的表显示的时间分秒不差,我明明看见他们俩的表比我的慢了呀!我把我的发觉告诉了我的老婆,她说她也感觉挺奇异的,可是取我所说的现象稍有些分歧。儿子正在起点时,她发觉我和儿子的手表都比她的表慢了,但当儿子乘坐飞车向她驶来时,儿子的表却变得越来越快,最初达到起点时竟取她的表分歧了。这时候儿子也插手了我们的谈话,他告诉了我他的发觉,他是如许描述的,正在起点处他发觉爸爸的表跟他的表时间是分歧的,妈妈的表走得比他的慢,当车活动起来后,爸爸的表变慢了而妈妈的表比本来快了,最初当他达到起点时妈妈的表取他的表又分歧了。

  1971年,美国海军天文台把四台铯原子钟拆上飞机从出发,别离向东和向西做全球飞翔。成果发觉,向东飞翔的铯钟取停放正在该天文台的铯钟之间读数相差59纳秒,向西飞翔时,这一差值为273纳秒。虽然正在此次试验中没有扣除地球引力所形成的影响,但丈量成果表白,“双生儿佯谬”是确实存正在的。

  到目前为止,我们都是正在基于光速不变如许一个前提下会商问题的。光速不变假设是爱因斯坦从迈克尔逊-莫雷尝试的否认成果中得出的推论。正在的会商中,活动物体的速度V是如许获得的,正在AB两地别离放置两个校准好的时钟,AB两地之间的距离为L。正在A点记实物体出发的时辰,正在B点记实物体达到的时辰,用两地之间的距离L除以两地所记实的时间差,就获得了活动物体的速度,如许计较的成果取两地之间的距离无关。当然还能够用另一种方式,正在A点记实物体发出的时辰,正在物体颠末B点前往到A点时,记实物体达到的时辰,用两倍的距离L除以正在A点记实的时间差,就获得活动物体的速度。这两种算法的成果是一样的。若是从A点来察看活动的物体正在一去一回时速度能否是一样呢?用我们所获得的时间膨缩和时间收缩效应的结论,我们能够得出,物体正在分开A点后,速度是变慢的,而当物体从B点前往时,速度又是变快的,当然这是从A点察看所获得的成果。

  这两个图中,ADEC仍然比ABC长出DE那段长度。图中这条双曲线取其对称轴的交点,只是正在基准坐标系中看起来有点特殊,现实上,双曲线上的任一点,都能够找到一个基准坐标系,使得它成为这条双曲线取其对称轴的交点。因而双曲线上的点都是平权的。雷同的,正在最后的那幅时空图中,D、E别离是红色双曲线和蓝色双曲线取其对称轴的交点,而正在左图中B成了红色双曲线取其对称轴的交点,正在左图中,B成了蓝色双曲线取其对称轴的交点。相关更复杂的环境,请参考文献

  可见,从分歧的角度阐发其结论是分歧的,并且是彼此矛盾的。事实是乙比甲大哥了很多仍是甲比乙大哥了很多?仍是两者都错了,二人该当一样年轻?这个命题就叫做“双生子佯谬”。

  甲只正在启动、调头、减速下降的三段时间内有加快度,其余的绝大部门时间都正在做匀速曲线飞翔,处于狭义合用的惯性系。太空飞翔期间所渡过的时间。则当甲做高速太空旅行,前往时会发觉乙比甲变老了。 若是飞船速度很是接近光速c,效应就会很是较着,如若v = 0.9999c ,则T=70.71τ。即如正在这一对孪生兄弟20岁时,甲乘飞船做太空飞翔,甲认为飞翔时间只要一年,正在其前往地面时,甲只要21岁,但他却发觉乙却成了90多岁的白叟了,亦即乙比甲大哥了很多。

  正在掉头过程中,地球由火箭后方很远的处所颠末极短的时间划过半个圆周,达到火箭的前方很远的处所。这是一个超光速过程。只是这种超光速取并不矛盾,这种超光速并不克不及传送任何消息,不是实正意义上的超光速。若是没有这个掉头过程,火箭取地球就不克不及相遇,因为分歧的参考系没有同一的时间,因而无法比力他们的春秋,只要正在他们相遇时才能够比力。

  正在此只是用言语来描述一种最简单的景象。不外只用言语无法更细致申明细节,有乐趣的请参考一些册本。我们的结论是,无论正在哪个参考系中,甲都比乙年轻。由于甲是颠末加快的,你看刚起头正在地球上,于乙的相对速度为0,尔后来速度接近光速了(留意是接近)。很较着是变速活动了,所以如许一来就不克不及说是 “认为甲看乙正在活动,乙看甲也正在活动,为什么不克不及是乙比甲年轻呢?”这句话底子就是对错误的理解。并且甲的年轻是相对于乙的,对于他本人来说是不存正在多活几多时间这么一说的。

  左面的只要一个空间轴的时空图可能对理解本题有些帮帮,假定哥哥出行达到的最远点为L,出行去程速度和回程速度都是v;。则弟弟的世界线是沿ADEC的一条曲线,哥哥的世界线是折线ABC。为了画图便利,图中L取成1,v=0.5 c。

  因为地球可近似为惯性系,甲要履历加快取减速过程,是,实正会商起来很是复杂,因而这个爱因斯坦早已会商清晰的问题,被很多人误认为是言行一致的理论。若是用时空图世界线的概念会商此问题就简洁多了,只是要用到很多数学学问和公式。

  为使问题简化,只会商这种景象,火箭颠末极短时间加快到亚光速,飞翔一段时间后,用极短时间调头,又飞翔一段时间,用极短时间减速取地球相遇。如许处置的目标是略去加快和减速形成的影响。正在地球参考系中很好会商,火箭一直是动钟,沉逢时甲比乙年轻。正在火箭参考系内,地球正在匀速过程中是动钟,时间历程比火箭内慢,但最环节的处所是火箭掉头的过程。

  活动物体的环境又若何呢?假设有一枚火箭从A点活动到B点。火箭上拆有校对好的时钟。我们仍采用中点对钟法正在AB两点之间A1、A2、A3...放置一系列校对好的时钟,并正在A1、A2、A3...的每一个上都设有一个察看员记实火箭颠末的时间。一切停当火箭出发了。正在A点的察看员立即发觉火箭上的钟变得越来越慢了,时间变慢的速度取火箭的速度相关。而据A1、A2、A3...的察看员演讲,火箭正在通过他们所正在的时,火箭上钟的取当地钟的是一样的。而正在B点察看员则发觉,正在火箭未出发前,火箭上钟的曾经比B点的时间慢了一些,但跟着火箭逐步接近,火箭上的时钟却变得越来越快,当达到B点时竟然取B点的时钟是一样的。若是正在火箭里也有一个察看员,他会获得如许的结论即当火箭活动起来后,A点的钟变慢了,B点的钟变快了而沿途所颠末的钟所的时间取火箭上的时间是分歧的。正在的例子中,火箭相对于A和B的活动标的目的是分歧的,所以从A点和B点察看的成果也应是分歧的,相对于A点时间是变慢了,相对于B点时间是变快了。时间是变快了仍是变慢了取决于察看者取被察看的物体之间的距离是添加仍是削减了,变快变慢的速度取两个物体之间的相对活动速度相关。

  疑问?貌似按照这个尝试结论是不克不及证明双生子佯谬的,这个悖论的焦点表达是 A B的同时也存正在B A。

  正在不思疑尝试过程的准确性前提下,只呈现了A B 这一种环境,而没有呈现BA的环境,也没有注释按照理论推导出的逻辑跟现实结论之间若何批改来达到分歧。

  假设有两个完全一样的钟被放置正在AB两地。我们可采用中点对钟法将两地的钟校准。我们说发生正在AB两地的两个事务是同时的,若是AB两地的钟所的时间是一样的话。这个结论暗含有如许一个前提即正在AB两地别离有两个察看者记实当地事务发生的时间,然后再将两个时间进行对比,判断这两个事务能否是同时发生的,判断的成果取AB两地的无关。从这个意义上说时间的同时性是绝对的。我们再看另一种环境,我们仍采用同样的方式将AB两地的钟校准。从A点察看AB两地同时发生的两个事务,获得的结论是A地的事务先于B地的事务,相差的时间取两地之间的距离相关。同理,从B点察看AB两地同时发生的两个事务,获得的结论则是B地的事务先于A地的事务。按照这个结论,时间的同时性又是相对的。所以说时间的同时性是相对的仍是绝对的完全取决于时间是若何丈量的。狭义所涉及的是后一种环境。

  认为世界线A的长度就是留正在地球上的兄弟A履历的时间,B的长度就是做星际旅行的兄弟B履历的时间,两条线纷歧样长,也就是说,双胞胎兄弟二人履历了分歧长度的时间。哪一小我履历的时间长呢?有人会说曲线比曲线短,那A比B履历的时间要短啊。双生子佯谬不是说B比A年轻吗?怎样会反过来呢?其实,并没有反过来,你之所以认为B线比A线长,是上了欧氏几何的当。我们凡是用的几何是欧氏几何,两点之间以线段距离为最短。但正在中,四维时空的几何不是欧氏的,而是伪欧氏的。正在伪欧氏几何中,斜边的平方等于两条曲角边的平方差,两点之间以曲线距离为最长。所以曲线B比曲线A短,B履历的时间也就比A短。双胞胎中的星际旅行者履历的时间比地球上的兄弟履历的时间短。因而返航会晤时,B将比A年轻。双生子佯谬是实正在的效应,它能够使宇航员正在有生之年达到很是遥远的星系。

  因而,正在甲看来,若是略去乙启动、调头、减速这三段时间(因这三段时间相对很短),正在乙分开飞船期间,乙所渡过的时间τ取甲所渡过的时间T也应存正在前述关系(狭义一般将相对于静止系统做匀速曲线活动的系统内静止的钟所走过的时间记为τ,称为该系统的原时) 如许,正在甲乙会晤时,甲比乙变老了。即如乙做匀速曲线c ,正在乙飞离甲一年后取甲会晤时,乙只要21岁,但他却发觉甲却成了90多岁的白叟了,亦即甲比乙大哥了很多。

  1905年10月,《物理年鉴》登载了一篇《关于活动物体的电动力学》的论文,它宣布了狭义的问世。恰是这篇看似很通俗的论文,成立了全新的时空不雅念,并向较着简单的同时性不雅念提出了挑和。我们晓得由爱因斯坦狭义能够得出活动的物体存正在时间膨缩效应。

  同样的事理,蓝色双曲线上的点,沿曲线段走到C点所破费的固有时也都相等。因而有AB的固有时等于AD的固有时,BC的固有时等于EC的固有时,而线段AC比AD加上EC还要长出DE一段,所以能够晓得ADEC这条径比ABC这条径花费的固有时要长。如许留正在地球上的弟弟要比出行的哥哥渡过了更长的时间,也就是说,碰头时哥哥比弟弟年轻。

  正在1911年4月波隆哲学大会上,法国物理学家P.朗之万用双生子尝试来质疑狭义的时间膨缩效应,设想的尝试是如许的:一对双胞胎,一个留正在地球上,另一个乘坐火箭到太空旅行。飞翔速度接近光速,正在太空旅行的双胞胎中的一人回到地球时只不外两岁,而他的兄弟早已死去了,由于地球上曾经过了200年了。

  内容是如许的:有一对双生兄弟,此中一个跨上一飞船做接近光速的长程太空旅行,而另一个则留正在地球。成果当旅行者回到地球后,我们发觉他比他留正在地球的兄弟更年轻。这个成果是由狭义所猜测出的(挪动时钟的时间膨缩现象),并且是可以或许透过尝试来验证:我们可以或许探测到于大气层上层发生的μ介子。若是没有时间膨缩,那些μ介子正在达到地面之前就曾经衰变了。

  因而毗连A点到红色的双曲线上的任何一点的曲线段的四维线长,都是相等的(对比欧氏空间,欧氏空间中和一点距离相当的点,是正在一个圆周上。而闵氏时空则是正在两条双曲线上)。也就是从A点起头沿曲线段走到红色双曲线上肆意一点所破费的固有时,也就是线长除以光速都相等。

  留意,这不是基于分歧参照系的不雅测结果,而是弟弟和哥哥各自渡过的固有时间的差别。固有时间能够用各自由闵氏空间中活动轨迹的四维长度除以光速获得,这个四维长度是不依赖于参照系的。

  设S为惯性系,暗示地球,S暗示飞船。正在S看来,S先加快,再以速度v匀速前进,再减速然后掉头然后加快前往,然后以-v匀速前往,然后减速达到。加快减速的时间能够忽略不计,所以T=t/sqr(1-b^2),b=v/c。正在S看来,S起头正在一个引力场中下降,曲到速度为-v,然后引力场消逝以-v匀速运转,然后正在引力场g感化中减速到0,然后下降曲到速度为v,然后引力场消逝,博猫娱乐以v匀速运转,然后正在引力场中减速曲到静止。单考虑匀速部门,t1=T1/sqr(1-b^2)。可是,正在引力场中变换公式为T2=t2(1+gx/c^2)。所以只考虑从-v到v的减速加快过程。设这个过程时间为t2,则g=2v/t2,距离x等于vt1,所以T2=t2+2t1v^2/c^2=t2+2t1b^2。所以总时间T=2T1+T2=2sqr(1-b^2)t1+b^2t1+t2=t1/sqr(1-b^2)+t2。忽略t2可得T=t/sqr(1-b^2)。这里计较的误差为b^4或更高阶。愈加细致的计较表白Tt老是成立的。以上推导来自

  可是,以上景象还能够换另一个角度来调查。即对于乘坐太空飞船的甲来说,甲正在飞船上静止不动,甲看到乙正在极短的时间内朝相反的标的目的加快到速度v,然后乙以速度v做匀速曲线飞翔,乙飞翔很长一段时间后,敏捷调头并继续以速度v做匀速曲线飞翔,正在取甲汇合时告急减速。正在甲看来,乙只正在启动、调头、减速的三段时间内有加快度,其余的绝大部门时间都正在做匀速曲线飞翔、亦处于狭义合用的惯性系。

  设想有两个孪生兄弟甲和乙,甲乘飞船做太空旅行,乙留正在地面期待甲。甲所乘坐的飞船正在极短的时间内加快到速度v(速度v接近光速c)。然后飞船以速度v做匀速曲线飞翔,飞船飞翔很长一段时间后,敏捷调头并继续以速度v做匀速曲线飞翔。回到地面时告急减速、下降,并取一曲正在地面上的乙汇合。

  从这个例子中,我们看到因为三小我所处的形态分歧,得出的结论也截然不同。但都有一个配合的特点,就是每小我都是以他本人的时间为基准做出判断的。我们晓得光速是无限的,光正在空间运转是需要时间的。当所研究的对象涉及到空间大标准范畴或当物体活动的速度大到能够取光速相提并论时,光通过空间两点所需的时间就不克不及不考虑进来,如许凡是正在小标准低速度环境下被认为是同时发生的两个事务就不克不及再认为是同时的了。爱因斯坦也恰是从时间的同时性入手,提出了狭义。正在我们糊口的中,时间物质的量,它是为了描述物体活动而报酬引进的一个物理概念。

  火箭掉头后,甲不克不及间接接管乙的消息,由于消息传送需要时间。甲看到的现实过程是正在掉头过程中,地球的时间进度猛地加速了。正在甲看来,乙先是比甲年轻,接着正在掉头时敏捷衰老,返航时,乙又比本人衰老的慢了。沉逢时,本人仍比乙年轻。也就是说,不存正在逻辑上的矛盾。

  选用分歧的惯性系做为基准坐标系,A、B、C、D、E点,会沿双曲线挪动,因而固有时不变,也就是说正在任何参照系看,成果都是一样的。接下来的几幅时空图展示了特点。左边的图是把哥哥去程的惯性系做为基准坐标系,左边是把哥哥回程的惯性系做为基准坐标系。左图中AB和左图中BC为垂曲线,申明哥哥相对基准坐标系来说是静止的。



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